Surface measures and convergence of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup in Wiener spaces

We study points of density 1/2 of sets of finite perimeter in infinite-dimensional Gaussian spaces and prove that, as in the finite-dimensional theory, the surface measure is concentrated on this class of points. Here density 1/2 is formulated in terms of the pointwise behaviour of the Ornstein-Uhlembeck semigroup. Dans cet article nous étudions la structure de l’ensemble des points avec densité 1/2 pour les ensemble de périmètre fini dans un espace gaussien infini-dimensionnel. Nous démontrons que, comme dans le cas de dimension finie, la mesure de surface est concentrée sur cet ensemble de points. Ici, la définition de points avec densité 1/2 est donnée en utilisant le comportement ponctuel du semigroupe de OrnsteinUhlembeck.